Fédération Française des Jeux Mathématiques


Pole éditions
Les annales des championnats et concours organisés par la F.F.J.M. sont disponibles  chez Pole éditions.



Le carrelage
Cet exercie de ma création est paru dans les annales du 7ème Championnat (Volume 12) : "Le Trésor du vieux Pirate"


La Fédération Française des Jeux Mathématiques envisage de faire apposer la plaque représentée ci-dessus au fronton de l'immeuble de son siège. 
 
Les lettres sont en bronze poli, et les intervalles entre les lettres doivent être carrelés à l'aide des six sortes de carreaux en forme de "quadraminos" représentés ci-dessous 
 
La fédération étudie les différentes façons de carreler la plaque, sans toucher au carreau déjà posé. 
 
Vous devez compléter le pavage, et indiquer le nombre de solutions.


La montre de Nicolas
Cet exercie de ma création est paru dansles annales des 9ème et 10ème Championnats (Volume 17) : "50 énigmes mathématiques pour tous"

Nicolas possèdeune montre à affichage digital. Chaque chiffre s'affiche grâce à un certain nombre de cristaux liquides (voir figure 1) 
 
figure 1 :
  
 
L'heure s'affiche de 0.00 à 23.59 (le chiffre des dizaines d'heures ne s'affiche que s'il est différent de 0 : par contre, celui des dizaines de minutes s'affiche dans tous les cas). La partie gauche de la figure 2 montre, par exemple, l'affichage de 5h04, et celui de 17h04. 
 
figure 2 :

  
Si les cristaux liquides en grisé sur la partie droite de la figure 2 ne fonctionnaient plus, Nicolas ne pourrait plus distinguer l'affichage de 5h04 de celui de 17h04. 
 
 
 
Quel nombre maximum de cristaux liquides (horizontaux ou verticaux) peuvent ne plus fonctionner, sans qu'à aucun moment de la journée (de 0h00 à 23h59), il n'y ait ambiguïté sur la lecture de l'heure affichée, moyennant un petit effort de réflexion ?


Renversant
Cet exercie de ma création est paru dansles annales des 9ème et 10ème Championnats (Volume 17) : "50 énigmes mathématiques pour lycéens et +"


Le nombre 1995 est un nombre retournable : à l'envers, il donne 5661, en utilisant les chiffres digitaux représentés ci-dessus (on ne tient pas compte de la position des cristaux du chiffres 1 : qu'ils soient sur la colonne de gauche ou de droite, on lit "1") mais 1994 n'était pas retournable, car le chiffre 4, comme le 3 et le 7, ne peuvent se lire à l'envers ... 
 
Le 5ème nombre retournable à partir de 1 est 8, le 15ème est 21, mais quel est le1995ème ?


Site officiel