Interro n°3
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Mercredi 13 janvier 2021                                                                                  Terminale Spé Maths 1

 

Interrogation de Mathématiques (45 min.)
(Calculatrice indispensable !)
Sujet 1

  

Exercice 1 (7 points) 

Soient A, B, C, D quatre événements d’un univers W muni d’une loi de probabilité p.

Sachant que A, B, C forment une partition de W, compléter le tableau suivant et indiquer les valeurs des probabilités indiquées. Aucune justification ni détail de calcul ne sont demandés. 

ATTENTION : Tous les résultats seront donnés sous forme décimale exacte.

 

 p(D) =

 p() =

 p(AÇD) =

 p(Ç) = 

p(AÇC) =

 p(AÈC) =

pB(A) =

pD(A) =

pC(D) =

pA() =

  

Exercice 2 (7 points)

 Soient A et B deux événements d’un univers W muni d’une loi de probabilité p.

Compléter le tableau suivant et indiquer les valeurs des probabilités indiquées.

Aucune justification ni détail de calcul ne sont demandés.

 ATTENTION : Tous les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible.

 p(AÇ) =

 p(Ç) =

 p(AÈB) =

 p(AÇB) =

p(A) =

  p() = 

 pA(B) = 

 () =

 pB(A) =

() =

  

Exercice 3 (6 points) 

À l’aide de la calculatrice, déterminer : 

a   est le nombre de p-listes de 5 éléments (quintuplés) d’un ensemble à 9 éléments.

a =

b   est le nombre de p-listes de 6 éléments distincts deux à deux d’un ensemble à 10 éléments.

b =

c   est le nombre de parties à 7 éléments d’un ensemble à 11 éléments.

c =

d   est le nombre de permutations d’un ensemble à 8 éléments.

d =

e =

e =

Pour toutes les questions suivantes, X est une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres n = 12 et p = 0,4.

f = P(X = 5)     (on donnera une valeur approchée à 10-3 près)

f »

g = P(X ³ 1)     (on donnera une valeur approchée à 10-3 près)

g »

h = P(X £ 8)     (on donnera une valeur approchée à 10-3 près)

h »

i = P(3 £ X £ 10)     (on donnera une valeur approchée à 10-3 près)

i »

j   est le plus petit entier tel que P(X £ j) ³ 0,025.

j =

k   est le plus petit entier tel que P(X £ k) ³ 0,975.

k =

l = E(X)

l =