Interro n°1
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Lundi 28 septembre 2020 
Terminale Spé Maths 1

Interrogation (55 min)

Calculatrice autorisée

  

Exercice 1 (5 points)

 1°) Soit u une suite arithmétique de 1er terme u0 = 12 et de raison r = – 2.

a)      La suite est-elle monotone ? convergente ? (Justifier)

b)      Calculer u9.

c)      Calculer S1 = u0 + u1 + … + u9.

2°) Soit v une suite géométrique de 1er terme v0 = – 128 et de raison q = .

a)      La suite est-elle monotone ? convergente ? (Justifier)

b)      Calculer v9.

c)      Calculer S2 = v0 + v1 + … + v9.

  

Exercice 2 (5 points) 

Soit u la suite définie par : u0 = 11 et, pour tout nÎN, . 

1°) Démontrer que pour tout nÎN, 3 £ un+1 £ un £ 11.

2°) Que peut-on en déduire sur la monotonie et la convergence de u ?

3°) On admet que si u converge vers un réel l, alors l est solution de l’équation : .

Conclure. 

 

Exercice 3 (10 points) 

Déterminer, en justifiant, les limites suivantes : 

1°)  

2°)

 3°)

 4°)

 5°)

 6°)