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Le carrelage

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La Fédération Française des Jeux Mathématiques envisage de faire apposer la plaque représentée ci-dessus au fronton de l'immeuble de son siège.

ffjm_qua.gif (1490 octets)Les lettres sont en bronze poli, et les intervalles entre les lettres doivent être carrelés à l'aide des six sortes de carreaux en forme de "quadraminos" représentés ci-contre

La fédération étudie les différentes façons de carreler la plaque, sans toucher au carreau déjà posé.

Vous devez compléter le pavage, et indiquer le nombre de solutions

FFJM_Tre.gif (23731 octets)

Retouvez ce problème et 49 autres problèmes

dans les annales du 7ème Championnat (Volume 12)

"Le Trésor du vieux Pirate"

Collection Jeux en Poche

aux éditions POLE.

 

La montre de Nicolas

Nicolas possèdeune montre à affichage digital. Chaque chiffre s'affiche grâce à un certain nombre de cristaux liquides (voir figure 1)

chiffres.gif (6221 octets)

figure 1

L'heure s'affiche de 0.00 à 23.59 (le chiffre des dizaines d'heures ne s'affiche que s'il est différent de 0 : par contre, celui des dizaines de minutes s'affiche dans tous les cas). La partie gauche de la figure 2 montre, par exemple, l'affichage de 5h04, et celui de 17h04.

heures.gif (2504 octets)figure 2

Si les cristaux liquides en grisé sur la partie droite de la figure 2 ne fonctionnaient plus, Nicolas ne pourrait plus distinguer l'affichage de 5h04 de celui de 17h04.

 

Quel nombre maximum de cristaux liquides (horizontaux ou verticaux) peuvent ne plus fonctionner, sans qu'à aucun moment de la journée (de 0h00 à 23h59), il n'y ait ambiguïté sur la lecture de l'heure affichée, moyennant un petit effort de réflexion ?

FFJM_Tou.gif (18470 octets)

Retouvez ce problème et 49 autres problèmes

dans les annales des 9ème et 10ème Championnats (Volume 17)

"50 énigmes mathématiques pour tous"

Collection jeux-tests-maths

aux éditions POLE.

 

Renversant

chiffres.gif (6221 octets)

Le nombre 1995 est un nombre retournable : à l'envers, il donne 5661, en utilisant les chiffres digitaux représentés ci-dessus (on ne tient pas compte de la position des cristaux du chiffres 1 : qu'ils soient sur la colonne de gauche  ou de droite, on lit "1") mais 1994 n'était pas retournable, car le chiffre 4, comme le 3 et le 7, ne peuvent se lire à l'envers ...

Le 5ème nombre retournable à partir de 1 est 8, le 15ème est 21, mais quel est le1995ème ?

FFJM_Lyc.gif (15160 octets)

Retouvez ce problème et 49 autres problèmes

dans les annales des 9ème et 10ème Championnats (Volume 18)

"50 énigmes mathématiques pour lycéens et +"

Collection jeux-tests-maths

aux éditions POLE.