Spé : Interro n°3
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Jeudi 24 janvier 2019                                                                                                             Term S

Interrogation de Spécialité Mathématique (1h20)

(Calculatrice autorisée)

  

Exercice 1 (4 points)

 1°) Ecrire l’algorithme d’Euclide pour prouver que 165 et 182 sont premiers entre eux.

 2°) Utiliser l’algorithme précédent pour déterminer un couple (; y) d’entiers relatifs tel que :

            165x + 182y = 1.

  

Exercice 2 (4 points)

 Résoudre dans N2 :    

  

Exercice 3 (4 points)

 Résoudre dans N2 :    

   

Exercice 4 (4 points)

 1°) n = FACE en base 16. Ecrire n en base 10.

 2°) p = 2019 en base 10. Ecrire p en base 5.

  

+

0

1

2

3

0

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

Zone de Texte: +
0
1
2
3
0
 
 
 
 
1
 
 
 
 
2
 
 
 
 
3
 
 
 
 
 

 Exercice 5 (4 points)

 1°) Recopier et compléter la table d’addition suivante en base 4.

  

 

2°) Poser et effectuer les calculs suivants en base 4 : (on indiquera les retenues éventuelles) 

a = 123 + 321.           

b = 2012 – 1203.