Interro Spé n°1
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Jeudi 17 Octobre 2019
 Term S2

Interrogation de Spécialité Mathématique (55 min)
(Calculatrice autorisée)

  

Exercice 1 (3 points)

 Justifier que 163 est un nombre premier.

  

Exercice 2 (6 points)

 1°) Ecrire la décomposition en produit de facteurs premiers de 336.

 2°) Quel est le nombre de diviseurs positifs de 336 ?

3°) Ecrire la liste de tous les diviseurs positifs de 336.

(Donner la liste dans l’ordre croissant, sans détailler les calculs)

 4°) Résoudre dans Z :             n3n = 336.

  

Exercice 3 (3 points)

 Pour tout entier naturel n, on note : un = 3 × 2 4n + 1 + 7 × 3 n.

 Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n,

un est divisible par 13.

  

Exercice 4 (6 points)

 Un entier n possède 6 diviseurs positifs.

 1°) Combien de diviseurs positifs possède n2 ?

 2°) Combien de diviseurs positifs possède 2n ? 

 

Exercice 5 (2 points)              Diversion… Vu à la télé !

 Un mentaliste vous demande de penser à un nombre p à deux chiffres.

 Il vous demande ensuite de soustraire à ce nombre p, le chiffre de ses dizaines puis le chiffre de ses unités pour obtenir un nombre n. 

Maintenant, cherchez le nombre n obtenu après ces deux soustractions dans la liste ci-dessous, retenez le mot associé puis tournez la page…

 

 

 

 

 

 

 

 

Expliquer l’astuce utilisée par le mentaliste !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le mot associé à votre nombre mystère est…