Interro n°2
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Mai 2019 

 T°S3

Interrogation de Mathématiques (55 min)
(Calculatrice autorisée)

 

Exercice 1 (10 points)

 

 

Pour chaque question, cocher l’unique bonne réponse.

(+ 1 pt par bonne réponse, – 0,25 pt par mauvaise réponse)

 

 

Cocher ici ®

1°) A(0 ; 1 ; 2), B(1 ; 2 ; 2), C(2 ; 1 ; 1) et D(3 ; 1 ; 2)   sont :

alignés et coplanaires

 

non alignés et coplanaires

 

alignés et non coplanaires

 

non alignés et non coplanaires

 

2°) (D) : , tÎR   et   (D’) :, t’ÎR   sont :

confondues

 

sécantes

 

strictement parallèles

 

non coplanaires

 

3°) (D) : , tÎR   et   (D’) :, t’ÎR   sont :

confondues

 

sécantes

 

strictement parallèles

 

non coplanaires

 

4°) (D) : , tÎR   et   (D’) : , t’ÎR   sont :

confondues

 

sécantes

 

strictement parallèles

 

non coplanaires

 

5°) (D) :, tÎR   et   (P) : x + 2y – 6 = 0   sont :

tels que (D) Ì (P)

 

strictement parallèles

 

sécants et orthogonaux

 

sécants non orthogonaux

 

6°) (D) : , tÎR   et   (P) : 2xy + 3z + 1= 0   sont :

tels que (D) Ì (P)

 

strictement parallèles

 

sécants et orthogonaux

 

sécants non orthogonaux

 

7°) (D) : , tÎR   et   (P) : x = 2   sont :

tels que (D) Ì (P)

 

strictement parallèles

 

sécants et orthogonaux

 

sécants non orthogonaux

 

8°) (P) : 4x – 2y – 6z = 0   et   (P’) : x = 2   sont :

confondus

 

strictement parallèles

 

sécants et orthogonaux

 

sécants non orthogonaux

 

9°) (P) : 4x – 2y – 6z = 0   et   (P’) : 6x – 3y – 9z = 0  sont :

confondus

 

strictement parallèles

 

sécants et orthogonaux

 

sécants non orthogonaux

 

10°) (P) : 4x – 2y – 6z = 0   et   (P’) : 2x + 4y + 1 = 0   sont :

confondus

 

strictement parallèles

 

sécants et orthogonaux

 

sécants non orthogonaux

 

       

 …/…

 

Exercice 2 (10 points)

 

Déterminer les coordonnées ou les équations demandées,

ainsi que les calculs demandés, aucun calcul intermédiaire n’est exigé. 

Soit ABCDEFGH un cube de côté 1, on munit l’espace du repère (A, , , ). 

1°) Coordonnées du point F ?

 

2°) Coordonnées du point I, milieu de [GH] ?

 

3°) Système d’équations paramétriques de la droite (FI) ?

 

4°) Equation cartésienne du plan (EFG) ?

 

5°) Equation cartésienne du plan (BEH) ?

 

6°) Coordonnées du point J, intersection de (FI) et (BEH) ?

 

7°) A : Aire du triangle AEH ?

 

8°) V : Volume du tétraèdre ABEH ?

 

9°) A’ : Aire du triangle ABH ?

 

10°) d : Distance du point E au plan (ABH) ?