Interro n°2
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Vendredi 17 novembre 2017
Term ES2

 

Interrogation de Spécialité Mathématiques (55 min.)
(Calculatrice autorisée)

  

Exercice 1 (3 points)

Soit la matrice suivante :                    A = .

À l’aide de la calculatrice, calculer :

 1°) L’inverse de la matrice A.                       2°) Le carré de la matrice A              3°) B = A5.

 

Exercice 2 (5 points)

 L’écran de la calculatrice affiche :

 1°) Calculer A-1 à la calculatrice.

 2°) En déduire les matrices B et C

  

Exercice 3 (6 points)

 L’écran de la calculatrice affiche :

 1°) Quel est le message affiché par la calculatrice

lorsque l’on demande le calcul de A–1 ? Que signifie-t-il ?

 2°) On pose B =  où x, y, z et t sont des réels.

Exprimer A×B et B×A en fonction de x, y, z et t.

 3°) Sachant que x = 1, déterminer y, z et t, puis écrire la matrice B.

  

Exercice 4 (6 points)

Soient x, y deux réels et A la matrice suivante :       A = .

 1°) Exprimer A2 en fonction de x et y.

 2°) Montrer que A3 = .

 3°) Sachant que A3 = , déterminer x et y, puis écrire la matrice A.