Interro n°3
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Jeudi 29 mars 2018
1°S3

Interrogation de Mathématiques (55 min.)
(Calculatrice autorisée)

  

Exercice 1 (6 points)

 1°) Déterminer la valeur exacte de   cos    et de   sin    puis calculer    +    et    – .

 2°) Rappeler les quatre formules de trigonométrie exprimant   cos(a + b), sin(a + b), cos(ab) et sin(ab)   en fonction de   sin a, cos a, sin b et cos b

3°) En déduire les valeurs exactes de : cos , sin , cos  et sin .

  

Exercice 2 (5 points)

 1°) Rappeler les quatre formules de trigonométrie exprimant   cos(2a) et sin(2a)   en fonction de   sin a et cos a.

 2°) Sachant que : aΠet que : cos a = 0,6.

Calculer la valeur exacte de : sin a, cos(2a) et sin(2a).

  

Exercice 3 (9 points)

Donner une expression, la plus simple possible, de la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes : (Indiquer les formules utilisées)

 1°) f(x) = x5  + 2x2 – 1   sur R.

 2°) g(x) = 4 –    sur ]0 ; +¥[. 

3°) h(x) =  –    sur ]0 ; +¥[. 

 4°) i(x) =    sur ]2/3 ; +¥[.

 5°) j(x) =    sur R.