Interro Spé n°1
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Mardi 11 octobre 2016
Term ES1

 Interro de Spécialité Mathématiques (55 min.)
(Calculatrice autorisée)

  

Exercice 1 (7 points)

Soient les matrices suivantes :           A =            B =               C =

Calculer à la main, quand cela est possible, et en détaillant tous les calculs effectués :

(Si le calcul est impossible, expliquez pourquoi)

 1°) M1 = A + B

2°) M2 = A + C

3°) M3 = 3A

4°) M4 = B × C

5°) M5 = C × A

6°) M6 = A2

7°) M7 = C2

  

Exercice 2 (8 points)

Soient les matrices suivantes :           A =           B =

Calculer à l’aide de la calculatrice (aucun détail des calculs n’est demandé) :

 1°)       a) M = (A + B)2

            b) N = A2 + 2AB + B2

 2°)       a) M’ = (A + B) (A – B)

            b) N’ = A2 – B2

 3°) Les identités remarquables vues en classe de 3ème sont-elles valables avec ces matrices ?

 4°) A et B étant deux matrices carrées quelconques de même taille, développer :

(A + B)2   et   (A + B) (A – B).

Qu’est-ce qui peut expliquer la remarque faite dans le 3°) ?

  

Exercice 3 (5 points)

Soient a, b, c trois réels et les matrices suivantes :   A =     B =     C =

Déterminer a, b et c tels que : C = A × B.