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Mardi 15 novembre 2016
1°S3

Interrogation de Mathématiques (55 min.)
(Calculatrice autorisée)

 

I/ Angles. (4 points)

 Déterminer la mesure principale des angles suivants :

             a =           et         b = .

  

II/ Valeurs absolues. (6 points)

 Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = |x + 2| + |x – 1| + x.

 1°) Simplifier l’écriture de f(x) à l’aide d’un tableau suivant les valeurs de x.

 2°) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

 3°) Résoudre algébriquement l’équation f(x) £ 3 puis vérifier la solution sur le graphique.

  

III/ Système. (3 points)

 Résoudre le système suivant :

            

 

IV/ Droites. (7 points)

 Soient les points A(–4 ; 1), B(2 ; 4) et C(2 ; 2) et (d) la droite d’équation : x + 4y – 8 = 0 dans un repère orthonormé du plan.

 On note :              ● I le point d’intersection de (AB) avec l’axe des ordonnées.

                            ● J le point d’intersection de (BC) avec l’axe des abscisses.

                            ● K le point d’intersection de (AC) et (d).

 1°) Faire une figure. 

2°) Déterminer une équation cartésienne de chacune des droites (AB), (BC) et (AC).

 3°) Déterminer les coordonnées des points I, J et K.

 3°) Démontrer que les points I, J et K sont alignés.