Interro n°2
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Mercredi 6 octobre 2010                                                                                                                 T°S2

Interrogation de Mathématiques (45 min)
(Calculatrice non autorisée)

Sujet 1

  

Exercice 1 (5 points) 

Etudier la dérivabilité de la fonction f définie sur R+ par :

             

et déterminer une expression simple de f’(x)

  

 

Exercice 2 (5 points)

 Déterminer une expression factorisée de la dérivée des fonctions définies par :

             f(x) = (1 – 2x)3(x + 3)2

             g(x) = tan²(3x)

  

 

Exercice 3 (4 points)

 Résoudre dans C2 le système suivant : 

 

 

Exercice 4 (6 points)

 Soit (E) l’équation complexe : .

 1°) Démontrer que z = a + ib avec aÎR et bÎR est solution de (E) si et seulement si :

 2°) En déduire la résolution de l’équation (E) dans C