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Mercredi 15 septembre 2010                                                                                                      Term S2

Interrogation de Mathématiques (45 min)
(Calculatrice non autorisée)

Sujet 1

 

N’écrire que le résultat dans le cadre, aucun détail ni rédaction n’est demandé.

 

1°)

Rappeler les formules du cours :

cos(a + b) =

1 pt

 

 

cos(ab) =

1 pt

 

En remarquant que  , calculer :

cos =

1 pt

 

En remarquant que  , calculer :

cos =

1 pt

2°)

Sachant que  sin = , calculer :

sin =

0,5 pt

 

 

cos =

1 pt

3°)

Rappeler la formule du cours pour a ¹ [p] :

1 + tan2 a =

0,5 pt

 

Soit ]-p ; 0] tel que  tan a = , calculer :

cos a =

1,5 pt

 

 

sin a =

1,5 pt

 

 

tan 2a =

1 pt

4°)

Résoudre dans ]-p ; p] : 4 sin2 x = 3.

S4 =

2 pts

5°)

Résoudre dans ]-p ; p] : tan 2x = .

S5 =

3 pts

6°)

Résoudre dans R : sin 3x = cos x.

S6 =

3 pts

7°)

Soit  f(x) = cos  sur R, alors :

f’(x) =

1 pt

8°)

Soit  g(x) = tan 5x  sur R\, alors :

g’(x) =

1 pt