Interrogation n°1
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Septembre 2007
 Term S1

Interrogation de Mathématiques (54 min.)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Formules d’addition. (5 points)

En remarquant que = et que + = ,

calculer les valeurs exactes des cosinus et sinus de et .

Quelles égalités peut-on alors écrire et pourquoi ?

 

II/ Equation et inéquation. (4 points)

1°) Résoudre dans ]-p  ; p ] : sin x.tan = cos x.

2°) Résoudre dans ]-p  ; p ] : .

 

III/ Complexes. (4 points)

Soient a = 1 – 2i et b = 3 + 4i, calculer : Re(a), Im(a), a2, ab et .

 

IV/ Dérivabilité. (7 points)

Déterminer la continuité puis la dérivabilité la fonction f définie sur R par :

Que peut-on en déduire pour la représentation graphique de f ?