Interrogation n°3
Accueil Remonter
 mail2.gif (4196 octets) écrivez-moi pour me faire part de vos remarques.

DEVOIR n°1 Interrogation n°1 DEVOIR n°3 Bac Blanc I DEVOIR n°4 DEVOIR n°2 Interrogation n°2 DEVOIR n°5 Interrogation n°3 DEVOIR n°6 DEVOIR n°7 DEVOIR n°8 Bac Blanc 2 DEVOIR n°9

Février 2006
 Term S1

Interrogation de Mathématiques (55 min.)
(Calculatrice non autorisée)

 

Exercice 1 (9,5 points) (donner juste la réponse sans justifier)

Déterminer une primitive de chacune des fonctions suivantes sur l’intervalle I.

1°) avec I = ]0 ; +¥ [.

2°) f(x) = (1 – 2x)3 avec I = R.

3°) avec I = [2 ; +¥ [.

4°) avec I = R.

5°) avec I = ]-¥ ; -1[.

6°) avec I = R.

7°) avec I = ]0 ; +¥ [.

8°) f(x) = sin 2x + cos x avec I = R.

 

Exercice 2 (2,5 points) (donner juste la réponse sans justifier)

1°) Dériver la fonction g définie par :

g(x) = x ln x sur ]0 ; +¥ [

2°) En déduire la primitive qui s’annule en 1 de f définie par :

f(x) = ln x sur I = ]0 ; +¥ [

 

Exercice 3 (8 points) (à rédiger au dos de la feuille)

1°) Résoudre dans R l’équation : 2(ln x)2 + ln x – 1 = 0.

2°) Résoudre dans R l’équation : 2exe-x + 1 = 0.

3°) Résoudre dans R l’inéquation : ln(x) + ln(3x – 1) ³ 2ln(1 – x).