Interrogation n°3
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Janvier 2006
 1ère S1

Interrogation (45 min)
(Calculatrice non autorisée)

I/ Trigonométrie (11 points)

1°) Compléter le tableau suivant :

x

0

cos x

         

sin x

         

tan x

         

 

2°) Rappeler les formules suivantes :

cos= …………
 sin= …………

cos= …………
 sin= …………

 

3°) Résoudre dans R, puis dans ]-p  ; p ] l’équation : sin 2x = cos 3x.

 

II / Dérivées (9 points)

1°) Déterminer la fonction dérivée des fonctions suivantes sur l’intervalle précisé :

f(x) = 4x4x3 + 3x2 – 7x + 5 sur R

f’(x) = ………………………………

sur ]0 ; +¥ [

g’(x) = ………………………………

sur ]-3 ; +¥ [

h’(x) = ………………………………

i(x) = x sin 2x sur R

i’(x) = ………………………………

sur R

j’(x) = ………………………………

k(x) = (3x + 2)4 sur R

k’(x) = ………………………………

2°) Soit f une fonction telle que f(1) = 2, f(2) = 3, f’(1) = 4 et f’(2) = 2

  1. Déterminer une équation de la tangente à Cf au point d’abscisse 1
    ………………………………
  2. Déterminer une approximation affine de
    f(2 + h) quand h est proche de 0
    ………………………………
  3. Déterminer une valeur approchée de f(1,97).
    ………………………………