Interro n°4
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Jeudi 10 février 2005
 1°S1

Interrogation de Mathématiques (55 min)
(Calculatrice autorisée)

 

Exercice 1

Soit la fonction f définie sur R\{-1 ; 1} par :

1°) Etudier la parité de f. En déduire une propriété géométrique de la courbe (Cf) dans un repère orthonormal et en déduire un intervalle d’étude approprié pour l’étude de f.

2°) Déterminer les limites de f en 1 et en +¥ .

3°) Démontrer que f admet trois asymptotes dont une d’équation : .

4°) Calculer la dérivée fonction de f et vérifier qu’elle peut s’écrire :

5°) En déduire le signe de f’ et le sens de variation de f sur [0 ;1[È ]1 ; +¥ [.

6°) Dresser le tableau de variation complet de f sur R\{-1 ; 1} et tracer la courbe (Cf) en justifiant.

(unité graphique 1 cm.)

 

 

 

Exercice 2

Calculer les limites suivantes :

1°)

2°)