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Septembre 2003
Term S1

Interrogation de Mathématiques (30 min.)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Calculs.

1°) Rappeler les trois formules liant cos 2x à sin x et cos x et en déduire les valeurs exactes de :

et de

2°) Simplifier :

 

II/ Équations - Inéquations.

1°) Résoudre sur ]-p ; p ] : cos 2x = sin 3x.

2°) Résoudre sur ]-p ; p ] : cos2 x > .

 

III/ Dérivabilité.

Déterminer la dérivabilité en 0 et en 4 de la fonction f définie sur [0 ; 4] par :

Que peut-on en déduire pour la représentation graphique de f ?

 

Barème possible : I/ 8 pts - II/ 7 pts - III/ 5 pts

 

 

Septembre 2003
 Term S1

Interrogation de Mathématiques (30 min.)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Calculs.

1°) Rappeler les trois formules liant cos 2x à sin x et cos x et en déduire les valeurs exactes de :

et de

2°) Simplifier :

 

II/ Équations - Inéquations.

1°) Résoudre sur ]-p ; p ] : sin 2x = cos 3x.

2°) Résoudre sur ]-p ; p ] : sin2 x < .

 

III/ Dérivabilité.

Déterminer la dérivabilité en 0 et en 5 de la fonction f définie sur [0 ; 5] par :

Que peut-on en déduire pour la représentation graphique de f ?

 

Barème possible : I/ 8 pts - II/ 7 pts - III/ 5 pts