Interro n°3
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Mercredi 9 janvier 2002
 1ère S3

Interrogation (55 min)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Fonctions dérivées

Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes :

1°) f(x) = x4 + 2 x3 – 3x + 2 sur R.

2°) sur R*.

3°) f(x) = (1 – 2x)5.

4°) sur R.

5°) sur ]0 ; +¥ [.

6°) sur ]2 ; +¥ [.

7°) sur R.

 

III/ Fonctions dérivées et formules de trigonométrie.

Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = sin 2x.

1°) Déterminer f’(x).

2°) Donner une autre écriture de f(x) en utilisant une des formules de trigonométrie du cours.

3°) En déduire une autre expression de f’(x).

4°) Quelle formule de trigonométrie retrouve-t-on ?

 

III/ Formules de trigonométrie.

1°) En remarquant que : , calculer : cos et sin .

2°) Vérifier les résultats obtenus en recalculant cos et sin à l’aide de cos 2x et sin 2x.

3°) En déduire : sin , cos , sin , cos , sin et cos

 

Barème possible :

I/ 9 points – II/ 4 points – III/ 7 points.