Interrogation n°5
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Lundi 27 mars 2003
 Term S1

Interrogation de Mathématiques (20 min)
(Calculatrice interdite)

 

1°) Calculer : a = 6! – 5!

2°) Simplifier pour tout entier naturel n non nul : b =

3°) Calculer : c =

4°) Déterminer le coefficient d de x3 dans (1 + x)6

5°) A l’issue du conseil de classe, chacun des 29 élèves de la classe de T°S2 peut avoir reçu un

avertissement, les encouragements, les compliments, les félicitations ou aucune remarque particulière.

Combien y a-t-il d’issues possibles à ce conseil de classe ? (ne pas effectuer le calcul)

6°) Pierre veut ranger ses 5 livres de cours sur une même étagère les uns à côté des autres.

Combien y a-t-il de rangements différents possibles ?

7°) Soient A et B deux événements d’un même univers, tels que :

P(A) = , P(B) = et P(AÇ B) = . Calculer : P(AÇ ).

8°) Soient A et B deux événements d’un même univers, tels que :

P(A) = , P(B) = et PA(B) = . Calculer : PA().

9°) Soient A, B et C trois événements d’un même univers, tels que :

P(A) = , P(B) = , P(C) = , P(AÈ B) = , P(BÈ C) = , P(AÈ C) = .

Citer deux événements incompatibles et deux événements indépendants.

10°) Soient A et B deux événements d’un même univers, tels que :

P(A) = , P(AÈ B) = et P(AÇ B) = . Calculer : PB(A).

11°) Simplifier : m =2ln 9 + ln.

12°) Ecrire en utilisant la fonction exponentielle : n = .

13°) Déterminer la fonction dérivée, sur ]0 ; +¥ [, de : f(x) = log x.

14°) Déterminer la fonction dérivée, sur R, de : g(x) = 3x.

15°) Résoudre dans R l’équation : ln (x2) = -9.

16°) Résoudre dans R l’équation : e2x = 9.

17°) Quelle est la valeur moyenne d’une fonction f sur un intervalle [;b] ?

18°) Calculer J =

19°) Calculer K =

20°) Calculer L =