Interrogation n°3
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janvier 2003
 1ère S3

Interrogation (1h)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Fonctions dérivées.

Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes en précisant sur quel ensemble la fonction est définie et sur quel ensemble la fonction est dérivable.

1°) f(x) = x5 – 3 x4 + 5.

2°) f(x) = .

3°) f(x) = (3x + 1)4.

4°)

5°)

6°) f(x) = 2cos x + sin 2x.

 

II/ Formules de trigonométrie.

1°) Rappeler les trois formules liant cos 2x à sin x et cos x. En déduire les valeurs exactes de :

et de

2°) Simplifier :

 

III/ Equation trigonométrique.

1°) Résoudre dans R, puis sur ]-p  ; p ] l’équation : sin 2x = .

2°) Placer les solutions de l’équation précédente sur un cercle trigonométrique.

 

Barème possible :

I/ 9 points – II/ 7 points – III/ 4 points.