DEVOIR n°4
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Mardi 19 novembre 1°S3

DEVOIR DE MATHEMATIQUES (2h)
(Calculatrice autorisée)

Exercice 1

Résoudre dans R l’égalité et l’inégalité suivantes :

1°)

2°)

 

Exercice 2

Soit (Em) l’équation : (m + 2)x2 + 3mx + – 1 = 0, où m est un paramètre réel.

1°) a) Pour quelle valeur de m cette équation est-elle du 1er degré ?

b) Pour quelles valeurs de m cette équation est-elle du 2nd degré ?

2°) Pour quelle valeur de m cette équation admet-elle deux racines distinctes ?

3°) Résoudre l’équation (E-1) c’est à dire l’équation quand m = -1.

4°) Déterminer m pour que x = 1 soit solution de cette équation.

Ecrire alors l’équation correspondante et déterminer la deuxième solution.

 

Exercice 3

Une parcelle de 30 m sur 40 m est découpée de la façon suivante :

1°) A quel intervalle doit appartenir ?

2°) Déterminer l’expression de la partie grisée A(x) en fonction de x.

3°) Ecrire la forme canonique de A(x).

4°) Ecrire le tableau de variation de A(x).

5°) En déduire la surface maximale de la partie grisée.

 

Exercice 4

Dans chacun des triangles ABC suivants, déterminer la mesure manquante.

Remarque : On donnera à chaque fois une valeur exacte quand cela est possible puis une valeur approchée à 10-1 du résultat.

Barème possible :

Exercice 1 : 4 pointsExercice 2 : 5 pointsExercice 3 : 5 pointsExercice 4 : 6 points