Interrogation n°4
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Mardi 5 février 2002
1ère S3

Interrogation (1h)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Fonctions dérivées

Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes sur l’intervalle I.

1°) f(x) = x4 – 3x3 + , sur I = ]0 ; +¥ [.

2°) , sur I = R.

3°) , sur I = ] ; +¥ [.

4°) f(x) = cos x + sin 2x, sur I = R.

 

II/ Limites.

Calculer les limites suivantes, après avoir éventuellement développé ou factorisé l’expression :

1°) f(x) = 3x2 + 2x – 5 – en +¥ et en 0.

2°) f(x) = (x3 + x)(x2x) en –¥ et en 0.

3°) f(x) = 2x – 3 + en +¥ et en 1.

4°) f(x) = 2x4 – 3x3 + x – 1 en –¥ et en 1.

5°) en +¥ et en 2.

6°) en +¥ et en 1.

 

Barème possible :

I/ 6 points – II/ 14 points