Interrogation n°3
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Mercredi 9 janvier 2002 1ère S3

Interrogation (1h)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Fonctions dérivées

Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes en précisant sur quel ensemble la fonction est définie et sur quel ensemble la fonction est dérivable.

1°) f(x) = x4 – 3 x3 +.

2°) f(x) = (2x – 1)4.

3°)

4°)

5°) f(x) = cos x + sin 2x.

 

II/ Approximation affine.

Soit f la fonction définie sur [0 ; +¥ [ par : f(x) = .

1°) Déterminer f’(x) et en déduire f’(4).

2°) Ecrire la meilleur approximation affine de quand h est proche de 0.

3°) En déduire une valeur approchée de et de .

 

III/ Formules de trigonométrie.

1°) En remarquant que : , calculer : cos et sin

2°) En déduire : sin , cos , sin , cos , sin et cos

 

IV/ Equation trigonométrique.

1°) Résoudre dans R, puis sur ]-p  ; p ] l’équation : sin 2x = .

2°) Placer les solutions de l’équation précédente sur un cercle trigonométrique.

 

Barème possible :

I/ 8 points – II/ 3 points – III/ 5 points – IV/ 4 points.