Interrogation n°8
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Mercredi 6 décembre 2000 Term S1-4

Spécialité Mathématiques (30 min)

 

Bientôt l’€uro !

Voici un extrait des tarifs de la poste :

bulletTimbre " vert " : 2,70 F 0,41 €
bulletTimbre " rouge " : 3,00 F 0,46 €
bulletColis de 30 kg :101,00 F15,40 €

Le but est de savoir si l’on peut affranchir un colis de 30 kg avec uniquement des timbres " verts " et des timbres " rouges ".

1°) a) Déterminer une solution particulière de l’équation : 41x +46y = 5 dans Z2 et en déduire une solution particulière de l’équation : (E) 41x +46y = 1540 dans Z2.

b) Résoudre dans Z2 l’équation : (E) 41x +46y = 1540.

c) Déterminer le ou les couples d’entiers naturels solutions de (E).

d) Conclure.

2°) a) Résoudre dans Z2 de l’équation : (E’) 27x + 30y = 1010.

b) Conclure.