Interrogation n°1
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Septembre 2000    Term S1

Interrogation de Mathématiques (50 min.)
(Calculatrice interdite)

 

I/ Calculs.

1°) Sachant que : ,

calculer : cos , sin et cos.

2°) Sachant que : tan q = 2,

calculer : cos q et sin q

 

II/ Propriétés.

1°) Démontrer que pour tout réel x, on a : cos4 x – sin4 x = cos 2x.

2°) Démontrer que pour tout réel x, on a : cos4 x + sin4 x = 1 – sin2 2x.

 

III/ Equations

1°) Résoudre sur ]-p ; p ] : tan x = tan.

2°) Résoudre sur ]-p ; p ] : sin 2x = cos 3x.

3°) Résoudre sur ]-p ; p ] : cos 2x = 1 – sin x.

 

IV/ Inéquation

 Résoudre sur ]-p ; p ] : sin 2x £ cos x.

 

Barème possible : I/ 5 pts - II/ 4 pts - III/ 8 pts - IV/ 3 pts