Interrogation n°3
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Octobre 2000 1ère S3

Interrogation de Mathématiques (30 min.) 

 

Exercice 1

Déterminer 4 réels a 1, b 1, a 2, b 2 tels que l’on ait :

G1 barycentre du système {(A ; a 1) ;(B ; b 1)} et G2 barycentre du système {(A ; a 2) ;(B ; b 2)}

 wpe2.jpg (1940 octets) 

 

Exercice 2

Soient les points A(-1 ; 3) et B(3 ; -5) dans un repère (O ;), on note G le point d’abscisse 2 de la droite (AB).

Déterminer deux réels a , et b tels que G soit le barycentre des points pondérés (A ; a ) et (B ; b ).

 

Exercice 3

Le but de l’exercice est de placer le point G barycentre du système de points pondérés :

{(A ; 1) ; (B ; 2) ; (C ; 3) ; (D ; -1)}.

wpe4.jpg (2786 octets)

1°) Soient : I le barycentre des points pondérés (A ; 1) et (B ; 2)

J le barycentre des points pondérés (C ; 3) et (D ; -1)

Recopier la figure en prenant AB = 6 cm, BC = 5 cm et CD = 10 cm.

Construire, en justifiant, les points I et J.

2°) Déterminer deux réels a et b tels que G soit le barycentre des points pondérés (I ; a ) et (J ; b ).

3°) En déduire la position du point G et construire le point G sur la figure

4°) Soit K le barycentre des points (B ; 2) et (C ; 3).

Construire le point K sur la figure et démontrer que la droite (KG) est parallèle à la droite (AD).