Interrogation n°1
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Septembre 1999

Term S1

Interrogation de Mathématiques (1h)

(Calculatrice interdite)

 

I/ Calculs.

1°) Calculer : cos et tan sachant que : sin =

2°) En déduire : sin et cos.

 

II/ Simplifier.

1°) A = cos x. sin 2x. sin 3x + sin x. cos 2x. sin 3x + sin x. sin 2x. cos 3x - cos x. cos 2x. cos 3x.

2°) B = 2.cos4 x + 2.sin4 x + sin2 2x.

 

III/ Equations

1°) Résoudre sur ]-p ; p ] : sin 2x = cos 3x.

2°) Résoudre sur ]-p ; p ] : cos x + tan x = - tan x.

3°) Résoudre sur ]-p ; p ] : sin 2x + cos 2x = 1.

 

IV/ Inéquation

 Résoudre sur ]-p ; p ] : sin2 2x £ .

 

Barème possible : I/ 5 pts - II/ 3 pts - III/ 9 pts - IV/ 3 pts

 

"Bonus +3"

1°) Calculer cos p/12 et sin p/12

2°) rappeler les formules donnant tan x , sin x et cos x en fonction de tan x/2