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Classes de 4ème

Mardi 23 Novembre 1999

CONTROLE COMMUN DE MATHEMATIQUES

1er TRIMESTRE

 Durée : 1 h 45 min ; calculatrice interdite

 

Calculs : exercice n°1

  1. Calculer, en essayant de regrouper astucieusement les facteurs, les nombres A et B suivants :

b) Calculer les nombres C et D suivants :

c) On donne , quel est le signe de x ?

d) Déterminer le nombre x tel que : .

exercice n°2

On sait que . Calculer :

 

Vitesse : exercice n°3

Un automobiliste roule 15 min à la vitesse de 80 kilomètres par heure, il s’arrête une demi heure pour faire le plein, puis roule 1 heure 45 minutes à la vitesse de 120 kilomètres par heure.

1°) Montrer qu’il a parcouru une distance totale de 230 km.

2°) Calculer la vitesse moyenne de cet automobiliste. 

 

Pourcentage : exercice n°4

En 3ème dans un collège 80 élèves ont choisi l’allemand en première langue, les 200 autres élèves font de l’anglais en première langue.

50 % des élèves qui font de l’allemand, font aussi du latin tandis que seulement 15 % des élèves qui font de l’anglais font du latin.

  1. Quel est le nombre total de latinistes en 3ème ?
  2. Quel pourcentage d’élèves de 3ème font du latin ?
  3.  

Géométrie : exercice n°5

Soit ABC un triangle isocèle en C.

On appelle :

bulletI le milieu de [AB],
bulletK le symétrique de I par rapport à B,
bulletL le symétrique de A par rapport à C.
  1. Faire une figure sur feuille séparée en prenant AB = 6, AC = BC = 5.
  2. Que représente (IC) pour le segment [AB] ?
  3. a. Démontrer que (IC) est parallèle à (BL).
  1. Montrer que le triangle BLA est rectangle.
  1. La perpendiculaire à (AB) passant par K coupe (AC) en D.
  1. Démontrer que (IC) est parallèle à (KD).
  2. Calculer AK, en déduire AD.
  3. Sachant que IC = 4

, calculer KD.