Interrogation n°3
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Novembre 1999

4ème 1

Interrogation de Mathématiques (30 min)

(Calculatrice interdite) 

 

I/ Propriétés du cours.

Écrire la propriété du cours illustrant chaque série de dessins :

41_I03a.jpg (6342 octets)

41_I03b.jpg (7021 octets)

41_I03c.jpg (6494 octets)

 

II/ Calculs de longueurs.

Soit un triangle ABC, on note : I le milieu de [AB]

    J le milieu de [BC]

    K le milieu de [BI]

Sachant que AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm, JK = 2,25 cm

Calculer IJ et IC (Justifier)

 

III/ Démonstration guidée.

Soit un quadrilatère ABCD quelconque .

On note : I le milieu de [AB]

    (D ) la droite passant par I et parallèle à (BC)

    J le point d’intersection de (D ) et (AB)

    (D ’) la droite passant par J et parallèle à (CD)

    K le point d’intersection de (D ’) et (BC)

On veut démontrer que K est le milieu de [CD], en démontrant d’abord que J est le milieu de [CB].

 

1°) Faire une figure.

2°) Compléter la démonstration :

Dans le triangle …….., la droite ….... passe par le point ..… milieu de ….... et est parallèle à …....,

elle coupe donc le 3ème côté ….... en son milieu.

Donc ….. est le milieu de ……..

3°) Compléter la démonstration :

Dans le triangle …….., la droite ….... passe par le point ..… milieu de ….... et est parallèle à …....,

elle coupe donc le 3ème côté ….... en son milieu.

Donc ….. est le milieu de ……..