Devoir n°5
Accueil Remonter
 mail2.gif (4196 octets) écrivez-moi pour me faire part de vos remarques.

Interrogation n°1 Interrogation n°2 Interrogation n°3 Interrogation n°4 Interrogation n° 5 Interrogation n°6 Interrogation n°7 Devoir n°1 Devoir n° 2 Devoir n°3 Devoir n°3 (bis) Devoir n°4 Devoir n°5

Mardi 2 mai 2000 4ème 1

DEVOIR de MATHEMATIQUES (1h30)

(Calculatrice non autorisée)

 

I/ Calculs. (6 points)

1°) Ecrire sous la forme d’une fraction irréductible :

2°) Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 :

3°) Ecrire en notation scientifique : C = (5,4 ´ 107) ´ (3 ´ 106)

D = 6,37 ´ 10-9 - 5,6 ´ 10-9

 

II/ Calcul littéral. (4 points)

1°) Développer puis simplifier :

G = (a + 3)(4 + 2b)

H = (x - 3)(2x - 1)

2°) Calculer H lorsque x = 2.

 

 

III/ Trigonométrie. (6 points)

Soit EFG un triangle, on note E’ le pied de la hauteur issue de E et G’ le pied de la hauteur issue de G.

On a : EG = 12 ; FG = 13 ; GG’ = 11,7 ; GEE’ = 53° et E’EF = 26°.

 

1°) Calculer EE’ à 0,1 près.

2°) Calculer EF à 0,1 près.

3°) Calculer FGG’ (au degré près) en utilisant les longueurs GF et GG’.

Pouvait-on prévoir le résultat ? Pourquoi ?

(Informations : cos 53°» 0,6 ; cos 45°» 0,7 ; cos 37°» 0,8 ; cos 26°» 0,9)

 

 

IV/ Triangles rectangles. (4 points)

Soit ABC un triangle, on note D le projeté orthogonal de A sur (BC).

On a : AB = 10, AD = 6 et DC = 4,5

 

 

1°) Calculer AC.

2°) Calculer BD.

3°) Le triangle ABC est-il rectangle ?

(Informations : 4,52 = 20,25 ; 7,52 = 56,25 ; 10,52 = 110,25 ; 12,52 = 156,25 ; 14,52 = 210,25)

 

Soigner l’écriture et la présentation

Tout résultat devra être justifié