Devoir n° 2
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Vendredi 29 Octobre 1999

4ème 1

Devoir de Mathématiques (1h)

(Calculatrice interdite)

 

I/ Au jardin des plantes.

Un botaniste mesure régulièrement la hauteur d’une plante.

Elle mesurait l’année dernière 50 cm. Cette année elle a grandi de 10 cm et le botaniste estime que l’année prochaine elle devrait grandir de 15% par rapport a sa taille actuelle.

 

1°) Quel est le pourcentage d’augmentation de sa taille entre l’année dernière et cette année ?

2°) Quelle sera, selon le botaniste, la taille de la plante l’année prochaine ?

3°) Quelle sera le pourcentage d’augmentation totale de la taille de la plante entre l’année dernière et l’année prochaine selon la prévision du botaniste ? 

 

II/ Conversions.

1°) Convertir 80 m/s en km/h

2°) Convertir 180 km/h en m/s 

 

III/ Calculs.

A = (-1) ´ (-2) ´ (-3) ´ (-4)

B = (-1) ´ 2 ´ (-3) ´ 4 ´ (-5)

C = (-3) ´ (-5) - 4 ´ (-6) + (-2) ´ 8

 

IV/ Géométrie.

Soit un triangle ABC.

On note : I le milieu de [BC]

I’ le symétrique de I par rapport à A

J le milieu de [AI]

(D) la droite passant par J et parallèle à (AC)

K le point d’intersection des droites (D) et (BC)

1°) Faire une figure soignée sur une feuille séparée en prenant les mesures suivantes :

AB = 9 cm, BC = 12 cm et AC = 5 cm.

2°) Démontrer que K est le milieu de [IC].

3°) Démontrer que les droites (AK) et (I’C) sont parallèles.

 

Barème possible : I/ 6 pts – II/ 3 pts – III/ 5 pts – IV/ 6 pts