Interrogation n°9
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Mars 1999

Term S1

Interrogation de Mathématiques (1 h.)

 

I/ Equation différentielle.

 Soit (E) : y’’ + 4y = 0.

 

 1°) Déterminer la solution de (E) sur R telle que f(p ) = 1 et f’(p ) = -2.

 2°) Ecrire f sous la forme : f(x) = k.cos (w x + j )

  

II/ Dénombrements.

 Dans une trousse il y a 9 stylos :

4 stylos bille (un rouge, un vert, un bleu et un noir)

3 stylos feutre (un rouge, un bleu et un noir)

2 stylos plume (un bleu et un noir)

 

 Répondre aux 3 questions suivantes dans chacune des situations A/ et B/.

 

1°) Combien de tirages comportent au moins un stylo bille ?

2°) Combien de tirages comportent exactement un stylo rouge ?

3°) Combien de tirages comportent un stylo de chaque sorte (bille, feutre, plume) ?

 

A/ On tire un stylo de la trousse, on écrit le chiffre " 1 " et on le remet dans la trousse ; on tire de nouveau un stylo de la trousse, on écrit le chiffre " 2 " et on le remet dans la trousse ; on tire encore un stylo de la trousse, on écrit le chiffre " 3 " et on le remet dans la trousse.

 

B/ On prend simultanément 3 stylos dans la trousse.

 

III/ Combinaisons.

 

1°) Résoudre dans N l’équation :

 2°) Simplifier : (2 + )4.

 3°) Simplifier : .