Bac Blanc n°2
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Avril 1999

Term S

Bac Blanc II

Mathématiques (4h)

(Calculatrice autorisée)

 

Exercice 1 (4 points)

 Un test comprend dix questions et on attribue pour chaque question :

+2 par réponse juste

-2 par réponse fausse ou non donnée.

 

1°) Montrer que si n est le nombre de réponses justes, la note globale du test est 4n – 20.

 2°) Pierre n’a rien appris, il répond au hasard à chacune des dix questions. On suppose alors que la probabilité de répondre correctement à une question est ½ .

a) Déterminer la probabilité que Pierre ait au moins une réponse juste.

b) Démontrer que la probabilité que Pierre ait la note 12 est :

 3°) Jacques connaît parfaitement la moitié du programme, il répond correctement aux cinq premières questions et pour les cinq autres, il répond au hasard. Soit X la note obtenue par Jacques.

a) Déterminer l’ensemble des valeurs possibles pour X.

b) Déterminer la probabilité d’obtenir X = 12.

c) Déterminer la probabilité d’obtenir X ³ 12.

 

Exercice 2 [Spécialité Phys. ou SVT] (4 points)

 Bac D – Aix, Marseille - Juin 1986

" Résolution de l’équation différentielle : y’ + y = e –x. "

  

Exercice 2 [Spécialité Maths] (4 points)

 Bac C – Centre étranger – Juin 1990

" Comment inscrire un carré dans un parallélogramme ? "

 

Problème (12 points)

 Bac S – Pondichery – Juin 97

" Etude de : f(x) = 1 + xx.e –x² + 1. "