Interrogation n°7
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QCM – BacKiller (1h)

(Calculatrice interdite)

 

I/ Repère.

 1°) Soient A et B deux points d’abscisses xA = 3 et xB = -1 sur une droite munie d’un repère (O ; ).

  1. On a : = 4.
  2. L’abscisse du milieu I de [AB] est xI = 1.
  3. L’abscisse de A’ symétrique de A par rapport à B est xA’ = -4.

 

2°) Dans un repère orthonormal du plan, on considère les points A(1 ;2) et B(-1 ;3)

  1. On a :(2 ;-1).
  2. On a : = 5.
  3. Le milieu I de [AB] a pour coordonnées : I

 

3°) Soient (; y) et (x’ ; y’) deux vecteurs dans une base orthonormale.

  1. et sont colinéaires si : x.x’y.y’ = 0.
  2. et sont orthogonaux si : x.y’ + y.x’ = 0.
  3. et sont égaux si : x= x’ et y = y’.

 

4°) Soit la droite (D) d’équation cartésienne : a.x + b.y + c = 0.

  1. Le coefficient directeur de la droite (D) est : m = .
  2. (-; a) est un vecteur directeur de la droite (D).
  3. est un vecteur directeur de la droite (D).

 

5°) Dans un repère orthonormal, on considère les points A(-1 ; 2) et B(2 ; -3).

  1. est une équation de la droite (AB).
  2. 5x + 3y – 1 = 0 est une équation de la droite (AB).

est une équation de la droite (AB).

 

6°) Soit la droite (D) d’équation cartésienne : 2xy + 3 =0.

  1. La droite d’équation 6x – 3y + 5 = 0 est parallèle à la droite (D).
  2. La droite d’équation 2x + 4y + 1 = 0 est perpendiculaire à la droite (D).
  3. La droite d’équation x – 2y + 3 = 0 est confondue avec la droite (D).

 

II/ Transformations. 

7°) Dans un triangle :

  1. Les médiatrices des 3 côtés sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle.
  2. Les bissectrices des 3 angles sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit au triangle.
  3. Les médianes issues des 3 sommets sont concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle.

 

8°) Par une translation de vecteur non nul,

  1. Il existe au moins un point invariant.
  2. Les distances sont conservées.
  3. L’image d’une droite est une droite parallèle.

 

9°) Par une symétrie centrale,

  1. Il existe au moins un point invariant.
  2. Les distances sont conservées.
  3. L’image d’une droite est une droite parallèle.

 

10°) Par une réflexion (symétrie axiale),

  1. Il existe au moins un point invariant.
  2. Les distances sont conservées.
  3. L’image d’une droite est une droite parallèle.

 

11°) Par une rotation,

  1. Il existe au moins un point invariant.
  2. Les distances sont conservées.
  3. L’image d’une droite est une droite parallèle.

 

12°) Un triangle équilatéral de centre O est globalement invariant par :

  1. La rotation de centre O et d’angle
  2. Une réflexion (symétrie axiale) d’axe une médiane du triangle.
  3. Une symétrie de centre O. 

 

III/ Angles.

 13°) est une mesure principale de :

 

14°) est une mesure principale de :

 

15°) Soient A et B deux points d’un cercle de centre O et de rayon R, si a est une mesure en radians de l’angle , alors

  1. Sa mesure en degré est :
  2. La longueur de l’arc est : = 2a R
  3. La longueur du segment [AB] est proportionnelle à a

 

16°) Soient A et B deux point appartenant au cercle trigonométrique.

  1. Le sens positif habituel est le sens des aiguilles d’une montre.
  2. On a :
  3. La mesure principale d’un angle est comprise entre 0 et p .

 

IV/ Trigonométrie.

17°) On peut calculer les valeurs suivantes :

  1. sin
  2. sin
  3. sin

 

18°) On peut calculer les valeurs suivantes :

  1. cos p = -1
  2. cos
  3. cos

 

19°) On peut calculer les valeurs suivantes :

  1. tan
  2. tan
  3. tan

 

20°) Pour tout réel a , on a :

  1. sin (p - a ) = sin a .
  2. sin= - cos a .
  3. tan(p + a ) = tan a .