Devoir n°7
Accueil Remonter
 mail2.gif (4196 octets) écrivez-moi pour me faire part de vos remarques.

Interrogation n°1 Interrogation n°2 Interrogation n°3 Interrogation n°4 Interrogation n°5 Interrogation n°6 Interrogation n°7 Devoir n°1 Devoir n°2 Devoir n°3 Devoir n°4 Devoir n°5 Devoir n°6 Devoir n°7 Devoir n°8 Devoir Maison n°1 Devoir Maison n°2 Devoir Maison n°3 Devoir Maison n°4

Lundi 12 avril 1999

2nde 1

Devoir de Mathématiques (1h30)

(Calculatrice interdite)

 

Exercice 1 (7 points)

 Soit f la fonction définie sur R par :

f(x) = |x + 2| - 2|x| + 2|x – 1| - 3.

 1°) Simplifier l’écriture de f(x) suivant les valeurs de x à l’aide d’un tableau.

 2°) Dresser le tableau de variation de la fonction f.

 3°) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal.

 4°) Résoudre l’équation f(x) = 2 puis vérifier graphiquement le résultat obtenu.

 5°) Résoudre graphiquement (uniquement) l’inéquation f(x) £ 0

 

Exercice 2 (8 points)

 Soit f la fonction définie sur I = [-2 ; 2] par :

f(x) = x4 – 2x2 – 1.

 1°) Etudier la parité de f.

 2°) Démontrer que sur [0 ; 2], si a £ b alors l’expression f(b) – f(a) a le même signe que (a2 + b2 – 2).

 3°) En déduire les variations de f sur I1 = [0 ; 1] puis sur I2 = [1 ; 2].

 4°) Dresser le tableau de variation complet de f sur I.

 5°) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal.

 6°) Déterminer le minimum de f(x) sur I.

 7°) Déterminer le signe de f(x) + 2 et vérifier le résultat précédent.

 

Exercice 3 (5 points)wpe1.jpg (6712 octets)

 Sur le cube ci-contre, on note I le milieu de [AB],

J le point tel que et K le milieu de [CG].

 1°) Placer I, J et K sur la figure.

 2°) Justifier que (IJ) et (CD) sont sécantes.

On note P leur point d’intersection.

 3°) Justifier que (PK) et (GH) sont sécantes.

On note L leur point d’intersection.

 4°) Tracer, en justifiant, la section du plan (IJK) avec le cube ABCDEFGH.