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Vendredi 9 octobre 1998

2nde 1-3

 DEVOIR de Mathématiques (2h)

(Calculatrice non autorisée)

 

I/ Calculer. (3 points)

 A =

 B =

 C =

 

II/ Petit problème. (1,5 points)

 Un triangle rectangle a deux de ses côtés mesurant 6 cm et 3 cm. Combien mesure le troisième côté ? (Attention, il y a plusieurs solutions)

 

III/ Dans un trapèze. (4 points)

 Un trapèze ABCD rectangle en A et tel que (AB) soit parallèle à (CD), a pour dimensions :

AB = 5, CD = 3, AD = 4.

Soit M un point de [AD]. On désigne par x la distance AM.

 1°) Déterminer x pour que les triangles ABM et CDM aient même aire.

 2°) Déterminer x pour que le triangle ABM ait la même aire que le quadrilatère BCDM.

 3°) Déterminer x pour que CM = 4.

 

IV/ Résoudre dans R les équations suivantes. (6 points)

 1°)

 2°) (x + 2)2 = (3x – 1)2

 3°) 3x – 6 + (2xx2) = (x – 2)2.

 4°) x2 + x + = 4x2 – 1.

 

V/ Résoudre dans R les inéquations suivantes. (3 points)

 1°)

 2°) x.(2x + 3)(2 – 3x) ³ 0.

 

VI/ Géométrie. (2,5 points)

 Soit ABCD un parallélogramme. On note I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K le milieu de [CD] et L le milieu de [DA].

 1°) En utilisant uniquement des points de la figure, citer tous les vecteurs égaux au vecteur

 2°) En utilisant la relation de Chasles, et en utilisant uniquement des points de la figure, déterminer les vecteurs :

 

 

 

 

<<< Il sera tenu compte du soin, de la rédaction et de la présentation >>>